IQ test

[Huugooke]

Het gemiddelde dus ... maar daar gaat het hier helemaal niet om.
Deze rekensom heeft nooit een vast resultaat.
Zoals al enkel pagina's eerder geschreven: geen convergentie
het tussentijdse resultaat komt niet steeds dichter bij een gemiddelde, maar blijft steeds ofwel-ofwel.

Het begrip oneindig geldt wel voor bijvoorbeeld 1/0, en voor bepaalde reeksen, maar niet voor dit soort sommen.
bij oneindig-min-een zal het steeds ofwel-ofwel zijn.

Dat oneindige toch hé!
Mijn vergelijk klopt toch met jouw bewering? Mijn lamp is ofwel uit, ofwel aan. Het resultaat voor de observator is dus dat de lamp op halve kracht brandt?
Uiteraard brandt een gewone lamp op wisselstroom wel op volle kracht, omdat ze er voor gemaakt is. Maar dit dus terzijde.

[Gerolf]

Mijn vergelijk klopt toch met jouw bewering? Mijn lamp is ofwel uit, ofwel aan. Het resultaat voor de observator is dus dat de lamp op halve kracht brandt?

Nee, alleen als je snel genoeg "knippert". Maar tijd speelt geen rol in deze 

[Huugooke]

Mijn vergelijk klopt toch met jouw bewering? Mijn lamp is ofwel uit, ofwel aan. Het resultaat voor de observator is dus dat de lamp op halve kracht brandt?

Nee, alleen als je snel genoeg "knippert". Maar tijd speelt geen rol in deze 

Tja, hoe snel knippert (of rekent) de oneindigheid? Voer voor filosofen.

[Jurgen]

@ Hugooke: Zoals ik al zei, als je een computer deze som laat uitvoeren krijg je alleen maar 0 of 1 maar niet 0,5!

Doe de test maar even met een rekenmachine, daar krijg je ook alleen maar 0 of 1 als resultaat.

[conducteur]

Daar ga je fout, Jurgen, gezien het een oneindige som is kun je deze niet zomaar in je rekenmachine steken.

[Huugooke]

inderdaad, die oneindigheid is hier de moeilijke factor. Daarom is het alleen door een wiskundige theorie op te lossen.
Mijne perfesser heeft gezegd dat mijn vergelijking met die lamp nog zo stom niet is (ikke fier).
In elk geval is het wiskundige antwoord 0,5.
Wiskundigen kunnen langs verschillende wegen het bewijs vormen, en daar gaat het niet om, ze geven altijd hetzelfde antwoord. De stelling van Pythagoras kan ook op veel verschillende manieren bewezen worden!

En als je een beetje Engels kent , zie dan hier: diene mens legt dat perfect uit!
http://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4&feature=youtube_gdata_player

[Jurgen]

Daar ga je fout, Jurgen, gezien het een oneindige som is kun je deze niet zomaar in je rekenmachine steken.

Neen, uiteraard niet, op een bepaald moment hou je slechts 1 resultaat over omdat je uiteindelijk stopt met optellen en aftrekken.
Maar doe in je rekenmachine eens 1-1, het moment dat je op "+" drukt krijg je 0 als resultaat. Druk dan "1" in en druk op "-" dan krijg je "0" te zien op je schermpje. Druk je vervolgens weer "+1-" in dan krijg je weer "1" op je schermpje. Druk je opnieuw "1+" in krijg je weer een 0 te zien, enz...
Je gaat dus nooit 0,5 op je schermpje zien tenzij je ergens iets verkeerd indrukt.
Dat een wiskundige 0,5 ook als juist wil beschouwen is zijn probleem, die man is zo zot gestudeerd dat hij zelfs van een mug een olifant kan maken.
Ooit heb ik eens gelezen dat iemand kon "bewijzen" dat 1+1=3. Uiteindelijk bleek dat er ergens afrondingen gebruikt moesten worden en als je zo begint kan alles natuurlijk. Als ik 0,5 afrond dan krijg ik ook 1 hé.

[Huugooke]

Je probeert een eindig machientje te gebruiken om een oneindige som op te lossen Jurgen.
Tracht te begrijpen dat zoiets niet kan.
Het probleem is dat je niet mag stoppen met -1 en +1 in je machine in te tikken. Op het einde van de oneindigheid zal je dan het resultaat zien.
Pas op met het beledigen van wiskundigen. Er was eens een zekere Einstein die een paar theorieën neerschreef die men nu pas weet toe te passen!

[Jurgen]

Neen Hugo, dat weet ik maar het principe blijft hetzelfde. Je krijgt alleen maar nulletjes en eentjes te zien, verder niets.

Tenzij iemand me kan uitleggen hoe er ergens 0,5 bekomen wordt door enkel enen op en af te trekken geloof ik het niet dat 0,5 ook een mogelijke uitkomst kan zijn.
1-1=0, doe daar terug 1 bij en je krijgt een 1, doe er terug 1 af en je hebt terug 0. Dit gaat zo oneindig door, dan kan er toch nooit 0,5 bekomen worden.

[Huugooke]

Neen Hugo, dat weet ik maar het principe blijft hetzelfde. Je krijgt alleen maar nulletjes en eentjes te zien, verder niets.

Tenzij iemand me kan uitleggen hoe er ergens 0,5 bekomen wordt door enkel enen op en af te trekken geloof ik het niet dat 0,5 ook een mogelijke uitkomst kan zijn.
1-1=0, doe daar terug 1 bij en je krijgt een 1, doe er terug 1 af en je hebt terug 0. Dit gaat zo oneindig door, dan kan er toch nooit 0,5 bekomen worden.

Die uitleg, dat is die wiskundige berekening hieronder. Er is geen andere uitleg aan te geven, simpel omdat die term "oneindig" gebruikt wordt. Als je nu zegt: ik ga dat optellen en aftrekken honderd miljoen keer herhalen, dan zal je na honderd miljoen keer een antwoord hebben dat 1 of nul is. Maar oneindig is meer dan honderd miljoen. Oneindig is gewoon nooit gedaan. Eigenlijk kan je dus geen antwoord geven want de berekening stopt nooit. Om toch een antwoord te geven zou ik zonder de wiskunde erbij te halen dan zeggen: het is soms 1, en het is soms nul. Dan neem ik het gemiddelde en dat is een half.
Dat is de berekening met woorden; wiskundigen kunnen dat netjes met formules bewijzen.

[Klaas Zondervan]

Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.

[Huugooke]

Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.

Ik ben het er wel mee eens, omdat ik het op die manier kan bevatten.
En dat laatste is ook waar.
Dit is wiskunde, en met wiskundige regels uit te leggen.
Er zijn ook pseudo-redeneringen, die hier nu niks mee te maken hebben , maar je toch de nodige hoofdpijn kunnen bezorgen, zoals deze: Ik heb een brood, ik deel dat in twee, die helft deel ik weer in twee, en dan weer, enzovoort. Ik zal dus altijd een stuk brood hebben want dat geraakt nooit op!

[Jurgen]

Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.

Kom ik dus terug op mijn uitleg dat wiskundigen zot gestudeerd zijn want het klopt niet. Want wat je nu verteld is dat men het niet wist en dan maar besloten heeft om er een getal op te plakken. Zo kan ik ook alles uitleggen hoor.

[Huugooke]

Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.

Kom ik dus terug op mijn uitleg dat wiskundigen zot gestudeerd zijn want het klopt niet. Want wat je nu verteld is dat men het niet wist en dan maar besloten heeft om er een getal op te plakken. Zo kan ik ook alles uitleggen hoor.

Nee, niet akkoord. Men weet het wel degelijk. Dat van "jarenlang over debatteren" is niet juist. Men heeft wiskundige regels toegepast om een antwoord te geven.

[JC2180]

Jurgen, dat is toch iets te kort door de bocht hoor.
O.a. door zulke wiskunde en het trachten te verklaren van de dingen zijn er inzichten ontstaan (en zullen nog blijven ontstaan) die onze eindige geest gewoon niet kunnen bevatten.
Voor ons abstracte wiskunde en verklaringen hebben ook tot zovele andere inzichten geleid, denk bijvoorbeeld eens aan zwarte gaten in de ruimte...
Geleerden hebben dankzij theorie het bestaan bedacht, ontdekt, trachten te bewijzen of hoe je het ook wil noemen (ik kan het alvast niet weten want ik heb nog niet zo'n gat gezien  ) maar meer en meer ziet men toch aanwijzigingen dat er meer is dan enkel onze dimensies...
Zo ook met het begrip oneindig...
Wat 50 of 100 jaar terug voor de mens oneindig was, is het nu al lang niet meer en zo zal het waarschijnlijk ook oneindig blijven voortgaan.