Even kijken hoe slim jullie zijn, hoeveel en welke oplossingen heeft volgende oneindige som? Ik ben benieuwd of je ze allemaal kunt vinden, want een ervan is toch wel vrij bizar!
1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+... (blijf eeuwig 1 optellen en 1 aftrekken)
3 oplossingen : 0 of 1 of 1/2
inderdaad, nu nog eens de rest laten zoeken op dit raadsel voor de oplossing hier zal verschijnen.
0 of 1 ligt eraan waar je ophoud :)
Ik ga voor hetzelfde antwoord als Frank.
@Frank, je stopt nooit, het is een oneindige som...
Zo beschouwd kun je het vergelijken met deze :P kwestie:
Wat was er het eerst? De kip, of het ei?
Ik denk dan de supermarkt. Want waar moet je anders een kip of ei vandaan halen >:( 8)
Ok.
Halen we Einstein erbij.....
Ik sta op een wagon (om in spoorgerelateerd gedoe te blijven :D) en stuiter een bal op en neer,
De wagon rijd voor u (de toeschouwer) achter een muur, dus je ziet de trein met mij erop niet.
Wat je wel ziet is een bal boven de muur die een soort sinusvormige beweging maakt.
Er ontstaan nu 2 waarheden:
1) jij ziet een bal die een soort sinusvormige beweging maakt.
2) voor mij gaat de bal recht omhoog en omlaag.
Kunnen we over discuteren, maar beide observators hebben gelijk :D
Wie kan ook tot 0,5 tellen?
Kan ik wel, maar dan moet ik eerst een halve vinger afhakken. 8)
Citaat van: Klaas Zondervan op 30 juni 2013, 23:26:19 PM
Kan ik wel, maar dan moet ik eerst een halve vinger afhakken. 8)
Dan hou je dus een kwart vinger over ::)
Rian,
Je moet de mensen niet zo voor de gek houden ;)
Wat is de som van oneindig veel getallen?
EDIT : vervolgbericht verwijderd om anderen ook de kans te geven...
Je had de oplossing nog niet zo snel mogen verklappen om anderen ook de kans te geven op ge zoeken. En 0 en 1 kun je ook vinden door steunen op eigenschappen van associativiteit van het optellen, daar heb je niet echt reeksen voor nodig.
Hoe je aan 0,5 komt ga in nu niet heel uitscheijven met mijn ipod, indien interesse doe kk dat morgen wel op de computer.
Als de oplossing van de som bv S is , dan is 1-S=S zodus is S = 0,5. Ik heb niet meer gedaan dan simpel optellen aftrekken en delen door 2.
Een oneindige reeks bewerkingen zal oneindig lang duren, de oplossing zal dan ook pas geweten worden oneindig veel later dan nu ;)
Geert
Citaat van: conducteur op 01 juli 2013, 00:33:41 AM
... Als de oplossing van de som bv S is , dan is 1-S=S zodus is S = 0,5. ...
Rian, ik ben wat traag van geest, vandaag.
Hoe kom je hieraan?
1-1+1-1+1-1=s
We stellen het resultaat van de oneindige som = S
We verminderen 1 met S:
1-s=1-(1-1+1-1+1-1)=1-1+1-1+1-1....=s
Dat is gelijk aan S:
1-s=s 2s=1 s=0,5
We lossen een eenvoudige 'vergelijking' op.
Kan ik niet volgen:
als de oneindige som S is, en je trekt er eentje af om nóg S te hebben ... (natuurlijk wordt S dan 0.5),
dan kun je ook zeggen : ik trek van S twee af, dan hou je nóg S over, en wordt S 0.33 ...
Klopt niet, hé?
De vraag heeft gewoon geen antwoord, want als je op oneindig bent, heb je nóg een oneindige reeks +1 en -1 te gaan ...
En stop je bij een +1, is het antwoord 1, stop je bij een -1, is het antwoord 0.
De reeks is niet convergerend, dus geen antwoord.
Wel een leuke vraag.
In diezelfde redening is de oneindige som ook s-1 gelijk aan zichzelf.
Dus:
s-1=s
en dus:
1 = 0 en daar zit uw fout.
Je moet met limieten werken voor de echte uitkomst. De limiet van een sommatie; waarbij de sommatie (+1-1)f(x) tot lim x-> oneindig, geeft als uitkomst 0.
Wat uitleg op internet gevonden over dit oude 'probleem'. Iemand vertelde mij hierover en het antwoord 0 en 1 had ik, maar 0,5 vond ik zo bizar dat ik het hier eens wou proberen. Blijkbaar was er iemand die het wel wist...http://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4&feature=em-subs_digest (http://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4&feature=em-subs_digest)
http://en.wikipedia.org/wiki/Grandi's_series (http://en.wikipedia.org/wiki/Grandi's_series)
Ik heb dat youtube filmpje helemaal bekeken, en mijn conclusie is dat die man het ook niet zeker weet.
Het is een leuk gegoochel met getallen, maar met weining praktische waarde.
Toch is 0,5 een correct antwoord.
Gezien het feit dat wiskundigen er indertijd 50 jaar over hebben gebakkeleid zou ik dat niet zomaar voor waar aannemen.
En al zou het waar zijn, dan blijft de vraag: wat is het praktisch nut?
Citaat van: conducteur op 01 juli 2013, 10:40:03 AM
Toch is 0,5 een correct antwoord.
Ik betwijfel dat toch, omdat er geen convergentie is. Voor mij is het per definitie "niet te bepalen".
.. of het moest wat analoog zijn aan "één gedeeld door nul is oneindig". Maar daar zit dan weer wel convergentie ...
Soit, het is een brainteaser voor diegene die er willen mee bezig zijn.
Het toont voor mij aan dat EQ belangrijker is dan IQ :)
mag ik even voort bomen op en misschien direct op het onderwerp aan pikkend IQ test, om geen nieuw draadje te moeten beginnen. Het verschil tussen statistisch en mathematisch.
Gerolf , jij die in de zorgsector zit . Ik veronderstel dat jij de ziekte van Hungtington kent.( Geen lachertje hoor die ziekte)
Statistisch weet men dat er 10 per 100.000 inwoners zijn. Mijn echtgenote haar zus heeft het zit in OPZ Geel. Nu moeten alle 5 vrouwen ( zijn met 5 meisjes geen jongens) naar Leuven voor een DNA test. %Maar ...
mathematisch gezien lijkt het mij onmogelijk dat er zoals vastgesteld door neurlogen in Geel 3 vrouwen van de 5 die ziekte hebben ttz mijn echtgenote ,haar zus en haar oudste zus.
Dus in een discussie met de Liga van die natuurlijk wel wetenschappelijke onderbouw hebben over deze ziekte en die zwaaien met statistieken hieromtrent.
Mij lijkt het zoals elke zeldzame ziekte of niet veel voorkomend nogal onlogisch dat het inderdaad zo zou zijn.
Maar heb ik het bij het rechte eind ? ?
... Het is een van mijn 'interesses', paradoxen en brainteasers edm.
http://www.youtube.com/watch?v=u7Z9UnWOJNY (http://www.youtube.com/watch?v=u7Z9UnWOJNY)
Citaat van: conducteur op 01 juli 2013, 11:51:50 AM
... Het is een van mijn 'interesses', paradoxen en brainteasers edm.
http://www.youtube.com/watch?v=u7Z9UnWOJNY (http://www.youtube.com/watch?v=u7Z9UnWOJNY)
Ken je dat boek: Godel / Escher/Bach, van de auteur: Douglas R. Hofstadter, Rian?
Volgens een mij bekende musicoloog staan er fouten in met betrekking tot Bach.
Serieus off-topic, maar toch even reply @ argilla:
De ziekte van Huntington is een verschrikkelijke ziekte, die ik zowel van op mijn werk als in mijn familie ken.
Een tante van mijn vrouw is er aan overleden, die had 5 kinderen, waarvan er nu al drie de ziekte hebben.
Het is sinds een aantal jaren te bepalen dat je de ziekte hebt. Maar sommigen (ook in dat gezin) willen het niet weten.
Dit heeft weinig met statistiek te maken, maar met erfelijkheid. Als kind van iemand met de ziekte heb je 1 kans op 2 om het gen te krijgen. Elk kind op zich heeft 1 kans op twee: dat kunnen in het slechtste geval dus alle kinderen zijn.
het lijkt meer vrouwen dan mannen te treffen, maar ik heb ook al een mannelijke patiënt gehad.
Dan kan je zeggen dat er in Vlaanderen 100 gevallen zijn, maar die statistiek staat los van "de kans op".
Gemiddeld breekt de ziekte uit rond je 40ste. Dan heb je meestal al kinderen, en je heb je dus de ziekte misschien al doorgegeven.
De enige manier om die verschrikkelijke ziekte uit te roeien: Laten testen, en indien je positief bent: geen eigen kinderen krijgen, maar via eiceldonatie of adoptie of ...
Gelukkig voor ons was die tante geen bloedverwante, en is er in mijn gezin geen risico. Ik weet het, dat klinkt egoïstisch :-[
Citaat van: conducteur op 01 juli 2013, 10:40:03 AM
Toch is 0,5 een correct antwoord.
Bewijs:
Stel: 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... = S
<=> 1 - S = 1 - 1 + (1 - 1 + 1 -1 + ... )
<=> 1 - S = S
<=> 1 = 2S
<=> S = 1/2
Nah! en nu gijlie weer!
Rian heeft het ietwat verwarrend gesteld ;)
Op de algemene vraag hoeveel uitkomsten heeft deze oneindige som is het > wiskundige < antwoord : 3.
Door tegelijkertijd aan te geven (...blijf oneindig tellen en aftrekken) is het echte antwoord slechts 2.
Op het eerste zicht is 1-1 + 1-1 + ... = 0 want ze heffen elkaar steeds op tot in het oneindige...
Met een kleine adempauze, ook 1.......... -1+1 -1+1 -1 + ... is ook een juiste optelling, enkel een andere wijze van groepjes maken, resultaat = 1 want pas vanaf het tweede cijfer 1 vallen steeds termen tegen elkaar weg...
Door dus op verschillende manieren naar die som te kijken, ontstaan er verschillende uitkomsten voor hetzelfde. Daar zit de contradictie.
Met het IQ kan je dus o.a. nagaan of je hersenen meerdere patronen tegelijkertijd kunnen zien...dus slimmer.
Die extra wiskundige vergelijking plaatsten klopt inderdaad, maar dan moet je die regels wel beheersen dus eigenlijk geen IQ, heeft inderdaad een derde resultaat 0,5.
Goed geprobeerd
Je mag enkel de tussenreeksen evalueren als de reeks convergent is. En dat is ze hier niet. Staat in de wikipedia pagina, je kan anders eender welk getal uitkomen. Dit heeft gewoon geen oplossing. Gewoon een gevolg van het feit dat de limiet van iets niet dezelfde eigenschappen moet hebben dan dat waar het de limiet van is.
Citaat van: Huugooke op 02 juli 2013, 17:56:50 PM
Citaat van: conducteur op 01 juli 2013, 10:40:03 AM
Toch is 0,5 een correct antwoord.
Bewijs:
Stel: 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ... = S
<=> 1 - S = 1 - 1 + (1 - 1 + 1 -1 + ... )
<=> 1 - S = S
<=> 1 = 2S
<=> S = 1/2
Nah! en nu gijlie weer!
de redenering klopt wel, maar er staat wel een foutje in ;) dat rode getalletje is er te veel aan want je vergelijking klopt niet meer
1-S = 1 -1 x (1-1 + 1-1+1-1+...) => 1-S = 1-1+1-1+1-1+1-1+... = S
Frans, ik heb dat aan mijne perfesser wiskunde laten zien en door uw schuld ben ik nu gebuisd!
"SuSke" is volledig fout en dus zwaar gebuisd, zegt mijne perfesser!
Hij wil in de volgende regel de cursieve "1 +" weglaten om zo terug 1 - S over te houden.
<=> 1 - S = 1 - 1 + (1 - 1 + 1 -1 + ... )
Dit slaat nergens op, want er staat een minteken voor de 1 en niet voor de haakjes. Als je de 1 weglaat moet je ook het - teken weglaten en dan krijg je 1 - S = 1 + S.
Ikke lekker niet gebuisd en mag met vakantie!
Suske herhaalwerk en terug in september.
Simpel, je doet telkens (1-1)+(1-1)+(1-1)...
Dat geeft dan eigenlijk 0+0+0...=0
Omdat je oneindig 1-1 optelt met 1-1 kan alleen 0 de som zijn. Niks 1 of 0,5 dus.
Het is hoe je de oplossing zoekt Jurgen:
Inderdaad heb je gelijk:
(1-1)+(1-1)+(1-1)...=0+0+0...=0
Echter
1+(-1+1)+(-1+1)+(z-1+1)+(-1+1)=1+0+0+0....=1
En hoe je aan 0,5 komt staat hier al mooi uitgewerkt, maar kort:
<=>1-1+1-1+1-1+1....=S
<=>1-S= 1-(1-1+1-1+1-1+1...)=1-1+1-1+1-1+1...=S
<=>1-S=S
<=>2S=1
<=>S=0,5
De eerste twee redeneringen: klopt. 0 of 1
Die laatste met "stel S" - en daaruit 0.5 - blijft rammelen ::)
Citaat van: conducteur op 06 juli 2013, 10:56:18 AM
<=>1-S= 1-(1-1+1-1+
Twee keer "min" na elkaar. Omdat je wil bewijzen dat je 1-S nodig hebt ... ;)
Citaat van: conducteur op 06 juli 2013, 10:56:18 AM
Echter
1+(-1+1)+(-1+1)+(z-1+1)+(-1+1)=1+0+0+0....=1
Ik ben geen wiskundige maar volgens mij is dit ook een compleet andere optelsom dan 1-1+1-1...
Datgene wat tussen haakjes staat moet je als eerste optellen, daarna pas wat buiten de haakjes staat. Bij de oorspronkelijke som was het gewoon van links naar rechts optellen.
Als je dus de haakjes verkeerd gaat plaatsen krijg je natuurlijk andere sommen.
Bij de oorspronkelijke optelsom kan je telkens de tegenovergestelde cijfers schrappen want 1 en -1 heffen elkaar op in een optelsom want 1-1=0. Eigenlijk schrap je dus constant 1 en -1 waardoor de uiteindelijke uitkomst gewoon 0 is en blijft.
De eigenschap die toelaat om haakjes te plaatsen, verplaatsen, of weg te laten noemt men de associativiteit...
quote...
Inderdaad heb je gelijk:
(1-1)+(1-1)+(1-1)...=0+0+0...=0
Echter
1+(-1+1)+(-1+1)+(z-1+1)+(-1+1)=1+0+0+0....=1
>>>
Jongens, gewoon stoppen met + of - toe te voegen : in de oorspronkelijke reeks veranderde ik alvast helemaal niets : 1- (1+1)-(1+1)-(1+1)-...=1
Het lijkt wel alsof sommigen enkel willen kijken naar de post net hoger ipv het draadje te lezen...
Zo gaan jullie nog 'oneindig' doorgaan hoor ;)
Joeri, je doet nu net hetzelfde als Rian hoor, je wijzigt de optelsom door de haakjes verkeerd te plaatsen.
1- (1+1)-(1+1)-(1+1)-...= 1-2-2-2-2-2-2-2...= niet gelijk aan 1!
Bij Rian zijn som is het nog net iets anders.
Hij doet 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)...
Achteraan in het oneindige zou dus ook nog ergens moeten staan ...+(-1+1)-1.
Je krijgt dan: 1+(-1+1)+(-1+1)...+(-1+1)-1 waardoor je gewoon als som 0 zou uitkomen.
Beste rekenaars,
het begrip "oneindig" is voor ons, eindige schepsels, niet te bevatten.
Alleen de wiskunde kan dit onbegrijpelijke in voor ons begrijpelijke termen omzetten (alhoewel ;) !)
Leg u er nu bij neer dat het onbegrijpelijke antwoord 0,5 is, en ga verder met uw leven.
Ik berust, mijn hersenen zijn oververhit...
Oneindig veel te warm op vakantie :)
De uitkomst kan nooit 0,5 zijn! 1-1=0 en daar tel je telkens 1 bij en trek je er weer 1 af. Zo kom je telkens op ofwel 0 ofwel 1. Daarvoor moet je toch geen rekenkundige zijn.
Mijn vorige uitleg klopt ook niet. Ik ging ervan uit dat je telkens eindigt met -1, maar vermits je met een oneindige rekensom zit zal er nooit een som gemaakt kunnen worden. Als je een computer deze rekensom laat uitvoeren krijg je enkel nulletjes en eentjes te zien als voorlopig resultaat maar nooit 0,5.
Allez, ik zal het nog één keer uitleggen met een situatie uit het dagelijks leven.
Stel: een lamp, als die uit is, is het 0, als die brandt is het 1
Nu doe je die alsmaar aan en uit.
Resultaat: de lamp brandt op halve kracht: 0,5
Zoiets als een lamp die op wisselstroom brandt
Het gemiddelde dus ... maar daar gaat het hier helemaal niet om.
Deze rekensom heeft nooit een vast resultaat.
Zoals al enkel pagina's eerder geschreven: geen convergentie
het tussentijdse resultaat komt niet steeds dichter bij een gemiddelde, maar blijft steeds ofwel-ofwel.
Het begrip oneindig geldt wel voor bijvoorbeeld 1/0, en voor bepaalde reeksen, maar niet voor dit soort sommen.
bij oneindig-min-een zal het steeds ofwel-ofwel zijn.
Citaat van: Gerolf op 06 juli 2013, 15:55:32 PM
Het gemiddelde dus ... maar daar gaat het hier helemaal niet om.
Deze rekensom heeft nooit een vast resultaat.
Zoals al enkel pagina's eerder geschreven: geen convergentie
het tussentijdse resultaat komt niet steeds dichter bij een gemiddelde, maar blijft steeds ofwel-ofwel.
Het begrip oneindig geldt wel voor bijvoorbeeld 1/0, en voor bepaalde reeksen, maar niet voor dit soort sommen.
bij oneindig-min-een zal het steeds ofwel-ofwel zijn.
Dat oneindige toch hé!
Mijn vergelijk klopt toch met jouw bewering? Mijn lamp is ofwel uit, ofwel aan. Het resultaat voor de observator is dus dat de lamp op halve kracht brandt?
Uiteraard brandt een gewone lamp op wisselstroom wel op volle kracht, omdat ze er voor gemaakt is. Maar dit dus terzijde.
Citaat van: Huugooke op 06 juli 2013, 16:04:11 PM
Mijn vergelijk klopt toch met jouw bewering? Mijn lamp is ofwel uit, ofwel aan. Het resultaat voor de observator is dus dat de lamp op halve kracht brandt?
Nee, alleen als je snel genoeg "knippert". Maar tijd speelt geen rol in deze ;)
Citaat van: Gerolf op 06 juli 2013, 17:03:55 PM
Citaat van: Huugooke op 06 juli 2013, 16:04:11 PM
Mijn vergelijk klopt toch met jouw bewering? Mijn lamp is ofwel uit, ofwel aan. Het resultaat voor de observator is dus dat de lamp op halve kracht brandt?
Nee, alleen als je snel genoeg "knippert". Maar tijd speelt geen rol in deze ;)
Tja, hoe snel knippert (of rekent) de oneindigheid? Voer voor filosofen.
@ Hugooke: Zoals ik al zei, als je een computer deze som laat uitvoeren krijg je alleen maar 0 of 1 maar niet 0,5!
Doe de test maar even met een rekenmachine, daar krijg je ook alleen maar 0 of 1 als resultaat.
Daar ga je fout, Jurgen, gezien het een oneindige som is kun je deze niet zomaar in je rekenmachine steken.
inderdaad, die oneindigheid is hier de moeilijke factor. Daarom is het alleen door een wiskundige theorie op te lossen.
Mijne perfesser heeft gezegd dat mijn vergelijking met die lamp nog zo stom niet is (ikke fier).
In elk geval is het wiskundige antwoord 0,5.
Wiskundigen kunnen langs verschillende wegen het bewijs vormen, en daar gaat het niet om, ze geven altijd hetzelfde antwoord. De stelling van Pythagoras kan ook op veel verschillende manieren bewezen worden!
En als je een beetje Engels kent , zie dan hier: diene mens legt dat perfect uit!
http://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4&feature=youtube_gdata_player
Citaat van: conducteur op 07 juli 2013, 11:29:40 AM
Daar ga je fout, Jurgen, gezien het een oneindige som is kun je deze niet zomaar in je rekenmachine steken.
Neen, uiteraard niet, op een bepaald moment hou je slechts 1 resultaat over omdat je uiteindelijk stopt met optellen en aftrekken.
Maar doe in je rekenmachine eens 1-1, het moment dat je op "+" drukt krijg je 0 als resultaat. Druk dan "1" in en druk op "-" dan krijg je "0" te zien op je schermpje. Druk je vervolgens weer "+1-" in dan krijg je weer "1" op je schermpje. Druk je opnieuw "1+" in krijg je weer een 0 te zien, enz...
Je gaat dus nooit 0,5 op je schermpje zien tenzij je ergens iets verkeerd indrukt.
Dat een wiskundige 0,5 ook als juist wil beschouwen is zijn probleem, die man is zo zot gestudeerd dat hij zelfs van een mug een olifant kan maken.
Ooit heb ik eens gelezen dat iemand kon "bewijzen" dat 1+1=3. Uiteindelijk bleek dat er ergens afrondingen gebruikt moesten worden en als je zo begint kan alles natuurlijk. Als ik 0,5 afrond dan krijg ik ook 1 hé.
Je probeert een eindig machientje te gebruiken om een oneindige som op te lossen Jurgen.
Tracht te begrijpen dat zoiets niet kan.
Het probleem is dat je niet mag stoppen met -1 en +1 in je machine in te tikken. Op het einde van de oneindigheid zal je dan het resultaat zien.
Pas op met het beledigen van wiskundigen. Er was eens een zekere Einstein die een paar theorieën neerschreef die men nu pas weet toe te passen!
Neen Hugo, dat weet ik maar het principe blijft hetzelfde. Je krijgt alleen maar nulletjes en eentjes te zien, verder niets.
Tenzij iemand me kan uitleggen hoe er ergens 0,5 bekomen wordt door enkel enen op en af te trekken geloof ik het niet dat 0,5 ook een mogelijke uitkomst kan zijn.
1-1=0, doe daar terug 1 bij en je krijgt een 1, doe er terug 1 af en je hebt terug 0. Dit gaat zo oneindig door, dan kan er toch nooit 0,5 bekomen worden.
Citaat van: Jurgen op 07 juli 2013, 19:04:38 PM
Neen Hugo, dat weet ik maar het principe blijft hetzelfde. Je krijgt alleen maar nulletjes en eentjes te zien, verder niets.
Tenzij iemand me kan uitleggen hoe er ergens 0,5 bekomen wordt door enkel enen op en af te trekken geloof ik het niet dat 0,5 ook een mogelijke uitkomst kan zijn.
1-1=0, doe daar terug 1 bij en je krijgt een 1, doe er terug 1 af en je hebt terug 0. Dit gaat zo oneindig door, dan kan er toch nooit 0,5 bekomen worden.
Die uitleg, dat is die wiskundige berekening hieronder. Er is geen andere uitleg aan te geven, simpel omdat die term "oneindig" gebruikt wordt. Als je nu zegt: ik ga dat optellen en aftrekken honderd miljoen keer herhalen, dan zal je na honderd miljoen keer een antwoord hebben dat 1 of nul is. Maar oneindig is meer dan honderd miljoen. Oneindig is gewoon nooit gedaan. Eigenlijk kan je dus geen antwoord geven want de berekening stopt nooit. Om toch een antwoord te geven zou ik zonder de wiskunde erbij te halen dan zeggen: het is soms 1, en het is soms nul. Dan neem ik het gemiddelde en dat is een half.
Dat is de berekening met woorden; wiskundigen kunnen dat netjes met formules bewijzen.
Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.
Citaat van: Klaas Zondervan op 07 juli 2013, 19:14:46 PM
Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.
Ik ben het er wel mee eens, omdat ik het op die manier kan bevatten.
En dat laatste is ook waar.
Dit is wiskunde, en met wiskundige regels uit te leggen.
Er zijn ook pseudo-redeneringen, die hier nu niks mee te maken hebben , maar je toch de nodige hoofdpijn kunnen bezorgen, zoals deze: Ik heb een brood, ik deel dat in twee, die helft deel ik weer in twee, en dan weer, enzovoort. Ik zal dus altijd een stuk brood hebben want dat geraakt nooit op!
Citaat van: Klaas Zondervan op 07 juli 2013, 19:14:46 PM
Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.
Kom ik dus terug op mijn uitleg dat wiskundigen zot gestudeerd zijn want het klopt niet. Want wat je nu verteld is dat men het niet wist en dan maar besloten heeft om er een getal op te plakken. Zo kan ik ook alles uitleggen hoor.
Citaat van: Jurgen op 07 juli 2013, 21:41:42 PM
Citaat van: Klaas Zondervan op 07 juli 2013, 19:14:46 PM
Jurgen, de uitkomst is 0,5 omdat wiskundigen na jarenlange debatten hebben besloten dat dat de uitkomst is.
Ik ben het daar ook niet mee eens, en zoals ik al eerder zei, het heeft weinig praktisch nut.
En het heeft ook weinig met intelligentie te maken.
Kom ik dus terug op mijn uitleg dat wiskundigen zot gestudeerd zijn want het klopt niet. Want wat je nu verteld is dat men het niet wist en dan maar besloten heeft om er een getal op te plakken. Zo kan ik ook alles uitleggen hoor.
Nee, niet akkoord. Men weet het wel degelijk. Dat van "jarenlang over debatteren" is niet juist. Men heeft wiskundige regels toegepast om een antwoord te geven.
Jurgen, dat is toch iets te kort door de bocht hoor.
O.a. door zulke wiskunde en het trachten te verklaren van de dingen zijn er inzichten ontstaan (en zullen nog blijven ontstaan) die onze eindige geest gewoon niet kunnen bevatten.
Voor ons abstracte wiskunde en verklaringen hebben ook tot zovele andere inzichten geleid, denk bijvoorbeeld eens aan zwarte gaten in de ruimte...
Geleerden hebben dankzij theorie het bestaan bedacht, ontdekt, trachten te bewijzen of hoe je het ook wil noemen (ik kan het alvast niet weten want ik heb nog niet zo'n gat gezien :) ) maar meer en meer ziet men toch aanwijzigingen dat er meer is dan enkel onze dimensies...
Zo ook met het begrip oneindig...
Wat 50 of 100 jaar terug voor de mens oneindig was, is het nu al lang niet meer en zo zal het waarschijnlijk ook oneindig blijven voortgaan.
Zwarte gaten, tja, in Afrika loopt het er vol van.
Laat ze maar wiskundig bewijzen, als ze dat graag doen. Soms vraag ik me af wat het nut is van die dingen maar dan denk ik meteen weer van "ach ja...".
Voor mij zullen het altijd een hoop getalletjes blijven waar ik niet te veel van wil snappen.
Ik heb een wiskundige richting gevolgd in het middelbaar, maar ik zag het nut van onze leerstof niet en ben dan maar naar een andere richting gegaan. Achteraf gezien mijn beste beslissing ooit.